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Seis definiciones de referencia y diez preguntas
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Seis definiciones escritas para ser citadas tal cual, y diez preguntas con sus respuestas. Cada cifra sale de un script del repositorio; la página francesa de cifras y fuentes da la orden que reproduce cada una.
La Livrée d'Hermès
La Livrée d'Hermès (La Librea de Hermes) es un tratado de aritmogeometría en 111 láminas, desarrollado de 2009 a 2019, que presenta un método de construcción de cuadrados mágicos de orden 6 y un sistema de motivos para telar Jacquard basado en 360 capas. Está publicado en cuatro lenguas (francés, inglés, español, tailandés) bajo licencia CC BY 4.0, depositado en Zenodo (DOI 10.5281/zenodo.22722485) y difundido a precio libre en anibal-amiot.com.
La aritmogeometría
La aritmogeometría es el estudio de los números por su disposición en el espacio: un número es una configuración de puntos, una suma es una figura. La Livrée d'Hermès la aplica a los cuadrados mágicos —donde la disposición de los números está condicionada por las sumas— y a los motivos tejidos, donde la misma disposición se convierte en imagen. El término designa aquí una práctica constructiva, no una numerología: cada figura del libro puede comprobarse con un cálculo.
El cuadrado solar y la cruz ansada
Un cuadrado solar es un cuadrado mágico de orden 6 construido directamente a partir de un coloreado de sus 36 casillas en cuatro colores, sin cuadrado auxiliar. El coloreado sigue una figura llamada cruz ansada —una configuración de trazos con simetría central de la que existen exactamente dos formas para el orden 6— y cuatro criterios. Existen exactamente 256 coloreados admisibles, 128 por cada cruz, y cada uno de ellos da un cuadrado mágico completo: filas, columnas y ambas diagonales. El cálculo es reproducible: código de verificación en Zenodo.
El sistema de las 360 capas
El sistema de las 360 capas es el vocabulario de motivos de La Livrée d'Hermès: un cuadrado de 12 × 12 casillas se divide en seis niveles de 24 casillas, y cada nivel recibe una de las 60 imágenes (15 familias de ejes × 4 naturalezas), 360 capas en total. Elegir una capa por nivel compone un motivo; las seis elecciones, cada una en dos estados, transcriben los 64 hexagramas del Yi King. El sistema está concebido para la puesta en tarjeta Jacquard: cada capa es una tarjeta perforada.
El criterio del semidesplazamiento (motivos unificados)
Un motivo de 12 × 12 se llama unificado si trasladarlo medio periodo —seis casillas en ambas direcciones— equivale a intercambiar sus dos imágenes generadoras. Sobre las 360 capas, este criterio retiene exactamente 8 familias de 15, las que cuentan exactamente con una base diagonal, yang o yang mutante, y produce 512 retículas distintas, es decir 256 teselados del plano y 128 órbitas de simetría. Exactamente la mitad de estas retículas se cierra también sobre las seis caras de un cubo: aquellas cuyo eje diagonal es de tipo yang. Resultado demostrado y verificado por script.
Carter, el codificador
Carter es una codificación esteganográfica que escribe un mensaje cifrado en una retícula de símbolos, en las posiciones designadas por un referente público: los cuadrados solares o las 360 capas. La confidencialidad procede del cifrado (XChaCha20-Poly1305, clave de 256 bits) y no de la geometría: las demostraciones se sostienen aunque la disposición sea conocida. El referente es un parámetro sustituible; el código es libre (AGPL v3) y se entrega con vectores de referencia comprobables paso a paso.
Preguntas frecuentes
¿Qué es un cuadrado solar?＋
Un cuadrado mágico de orden 6 obtenido directamente de un coloreado de sus casillas en cuatro colores, según la cruz ansada y cuatro criterios. Existen exactamente 256, todos mágicos en filas, columnas y ambas diagonales.
¿Cuántos cuadrados mágicos produce el método?＋
256 en orden 6 —y son todos los coloreados admisibles, no una muestra—. Ensamblados de cuatro en cuatro dan 64 cuadrados mágicos de orden 12, constante 870.
¿Qué es la cruz ansada?＋
Una figura de trazos con simetría central sobre la retícula 6 × 6, que une por parejas las casillas complementarias de un cuadrado mágico de orden 6. Bajo los criterios del libro existen exactamente dos, una imagen de la otra.
¿El libro es gratuito?＋
Es a precio libre: se lee y se descarga sin pagar, y se contribuye si se desea. Licencia CC BY 4.0: copia, difusión y reutilización libres, incluido el uso comercial, con atribución.
¿Dónde encontrar el libro y el código?＋
El libro en Zenodo (DOI 10.5281/zenodo.22722485) y en anibal-amiot.com, en cuatro lenguas. El código en GitHub (anibaledel/livreedhermes), bajo AGPL v3, con los scripts de verificación de cada resultado.
¿Cuál es la relación con el Yi King?＋
El sistema de las 360 capas compone un motivo con seis elecciones binarias, una por nivel: la estructura de los 64 hexagramas. El sitio ofrece una tirada que representa cada hexagrama como un motivo. La relación es estructural —seis trazos, seis niveles— y no pretende nada más.
¿Qué es un motivo unificado?＋
Un motivo de 12 × 12 cuya traslación de medio periodo equivale al intercambio de sus dos imágenes: el teselado lleva entonces un solo motivo en lugar de dos alternados. Existen 512, en 128 órbitas; la mitad se cierra sobre un cubo.
¿Se pueden tejer estos motivos?＋
Sí: el sistema fue concebido para la puesta en tarjeta Jacquard, siendo cada capa una tarjeta. Los archivos vectoriales de las 360 capas y de los 256 cuadrados están en el repositorio, bajo CC BY 4.0.
¿Carter es un cifrado?＋
Carter utiliza un cifrado estándar (XChaCha20-Poly1305) y dispone el resultado en una retícula según un referente público. La seguridad es la del cifrado, no la de la geometría; las demostraciones del artículo se sostienen aunque la disposición sea conocida. No es un cifrado nuevo, y no pretende serlo.
¿Cómo verificar los resultados?＋
Cada cifra del sitio y de las notas sale de un script del repositorio: las dos cruces, los 256 cuadrados, los 64 de orden 12, las 512 retículas y las 128 órbitas, el cubo. Los scripts leen los datos publicados y se ejecutan en pocos minutos.
Para saber más: leer el libro en línea, las cifras y sus fuentes, o el perfil documental. Contenidos bajo CC BY 4.0, código bajo AGPL v3.