Глоссарий
Шесть справочных определений и десять вопросов
Другие языки: Français · English · Español · ไทย · 简体中文
Шесть определений, написанных так, чтобы их можно было цитировать как есть, и десять вопросов с ответами. Каждое число получено скриптом из репозитория; французская страница «Цифры и источники» приводит команду для каждого из них.
La Livrée d'Hermès
La Livrée d'Hermès («Ливрея Гермеса») — трактат по арифмогеометрии в 111 таблицах, созданный в 2009–2019 годах. Он излагает метод построения магических квадратов порядка 6 и систему узоров для жаккардовых станков, основанную на 360 слоях. Трактат опубликован на французском, английском, испанском и тайском языках; его китайское и русское издания готовятся. Он распространяется по лицензии CC BY-NC 4.0, депонирован на Zenodo (DOI 10.5281/zenodo.22722485) и доступен по свободной цене на anibal-amiot.com.
Арифмогеометрия
Арифмогеометрия — изучение чисел через их расположение в пространстве: число — это конфигурация точек, сумма — фигура. La Livrée d'Hermès применяет её к магическим квадратам, где расположение чисел подчинено суммам, и к тканым узорам, где то же расположение становится изображением. Термин обозначает здесь конструктивную практику, а не нумерологию: каждую фигуру книги можно проверить вычислением.
Солнечный квадрат и крест с петлёй
Солнечный квадрат — магический квадрат порядка 6, построенный непосредственно по раскраске его 36 клеток в четыре цвета, без вспомогательного квадрата. Раскраска следует фигуре, называемой крестом с петлёй, — центрально-симметричной конфигурации черт, у которой для порядка 6 существуют ровно две формы, — и четырём критериям. Допустимых раскрасок ровно 256, по 128 для каждого креста, и каждая даёт полный магический квадрат: по строкам, столбцам и обеим диагоналям. Вычисление воспроизводимо: код проверки опубликован на Zenodo.
Система из 360 слоёв
Система из 360 слоёв — словарь узоров La Livrée d'Hermès: сетка 12 × 12 делится на шесть уровней по 24 клетки, и каждый уровень принимает одно из 60 изображений (15 семейств осей × 4 природы), всего 360 слоёв. Выбор одного слоя на каждом уровне составляет узор; шесть выборов, каждый в двух состояниях, передают 64 гексаграммы И цзин. Система задумана для набивки жаккардовых карт: каждый слой — это перфокарта.
Критерий полусдвига (унифицированные узоры)
Узор 12 × 12 называется унифицированным, если его полусдвиг — перенос на полпериода, то есть на шесть клеток в обоих направлениях, — равносилен обмену двух порождающих его изображений. Среди 360 слоёв этот критерий оставляет ровно 8 из 15 семейств — те, у которых ровно одна диагональная основа, YANG или YANG mutant, — и даёт 512 различных сеток, то есть 256 замощений плоскости и 128 орбит симметрии. Ровно половина этих сеток замыкается также на шести гранях куба: те, у которых диагональная ось — типа ян. Доказано и проверено скриптом.
Carter, кодировщик
Carter — стеганографическое кодирование, которое записывает зашифрованное сообщение в сетку символов, в позиции, заданные публичным референтом, — солнечными квадратами или 360 слоями. Конфиденциальность обеспечивает шифрование (XChaCha20-Poly1305, 256-битный ключ), а не геометрия: доказательства остаются в силе, даже если расположение известно. Референт — заменяемый параметр; код свободный (AGPL v3) и поставляется с эталонными векторами, которые можно проверить шаг за шагом.
Частые вопросы
Что такое солнечный квадрат?＋
Магический квадрат порядка 6, получаемый непосредственно из раскраски его клеток в четыре цвета по кресту с петлёй и четырём критериям. Таких квадратов ровно 256, и все они магические по строкам, столбцам и обеим диагоналям.
Сколько магических квадратов даёт метод?＋
256 порядка 6 — и это все допустимые раскраски, а не выборка. Собранные по четыре, они дают 64 магических квадрата порядка 12 с магической константой 870.
Что такое крест с петлёй?＋
Центрально-симметричная фигура из черт на сетке 6 × 6, попарно соединяющая дополнительные клетки магического квадрата порядка 6. При критериях книги таких фигур ровно две, и каждая — образ другой.
Книга бесплатна?＋
Она распространяется по свободной цене: её можно читать и скачивать, не платя, и поддержать, если хочется. Лицензия CC BY-NC 4.0 — свободное копирование, распространение и переработка в некоммерческих целях с указанием авторства.
Где найти книгу и код?＋
Книга — на Zenodo (DOI 10.5281/zenodo.22722485) и на anibal-amiot.com, на французском, английском, испанском и тайском; китайское и русское издания готовятся. Код — на GitHub (anibaledel/livreedhermes), по лицензии AGPL v3, со скриптами проверки каждого результата.
Какова связь с И цзин?＋
Система из 360 слоёв составляет узор из шести двоичных выборов, по одному на уровень: это структура 64 гексаграмм. Сайт предлагает гадание, которое показывает каждую гексаграмму как узор. Связь структурная — шесть черт, шесть уровней — и ни на что большее не претендует.
Что такое унифицированный узор?＋
Узор 12 × 12, полусдвиг которого (перенос на полпериода) равносилен обмену двух его изображений: замощение тогда несёт один мотив вместо двух чередующихся. Таких узоров 512, в 128 орбитах; половина из них замыкается на кубе.
Можно ли эти узоры соткать?＋
Да: система задумана для набивки жаккардовых карт, каждый слой — это карта. Векторные файлы 360 слоёв и 256 квадратов лежат в репозитории, по лицензии CC BY-NC 4.0.
Carter — это шифр?＋
Carter использует стандартный шифр (XChaCha20-Poly1305) и раскладывает результат по сетке согласно публичному референту. Его стойкость — это стойкость шифра, а не геометрии; доказательства статьи остаются в силе, даже если расположение известно. Это не новый шифр, и Carter на это не претендует.
Как проверить результаты?＋
Каждое число на сайте и в заметках выдаёт скрипт из репозитория: два креста, 256 квадратов, 64 квадрата порядка 12, 512 сеток и 128 орбит, куб. Скрипты читают опубликованные данные и работают несколько минут.
Подробнее: читать книгу онлайн, цифры и их источники или документальный профиль автора (на французском). Материалы — по лицензии CC BY-NC 4.0, код — по AGPL v3.