อภิธานศัพท์
นิยามอ้างอิงหกข้อ และคำถามสิบข้อ
ภาษาอื่น: Français · English · Español
นิยามหกข้อที่เขียนขึ้นเพื่อให้อ้างอิงได้ตามที่เป็น และคำถามสิบข้อพร้อมคำตอบ ตัวเลขทุกตัวมาจากสคริปต์ในคลังโค้ด หน้าภาษาฝรั่งเศสว่าด้วยตัวเลขและแหล่งที่มาให้คำสั่งที่ทำซ้ำได้สำหรับแต่ละตัว
La Livrée d'Hermès
La Livrée d'Hermès (เครื่องแต่งกายของเฮอร์มีส) เป็นตำราเลขาคณิตศาสตร์ 111 แผ่น พัฒนาขึ้นระหว่างปี 2009 ถึง 2019 นำเสนอวิธีสร้างตารางกลอันดับ 6 และระบบลวดลายสำหรับกี่ทอแจ็คการ์ดที่มีพื้นฐานจากแผ่นลาย 360 แผ่น ตีพิมพ์ในสี่ภาษา (ฝรั่งเศส อังกฤษ สเปน ไทย) ภายใต้สัญญาอนุญาต CC BY 4.0 ฝากไว้ที่ Zenodo (DOI 10.5281/zenodo.22722485) และเผยแพร่ในราคาตามใจผู้อ่านที่ anibal-amiot.com
เลขาคณิตศาสตร์
เลขาคณิตศาสตร์คือการศึกษาจำนวนผ่านการจัดวางในปริภูมิ: จำนวนคือการจัดเรียงของจุด ผลบวกคือรูปทรง La Livrée d'Hermès นำหลักนี้มาใช้กับตารางกล — ที่การจัดวางตัวเลขถูกกำหนดด้วยผลบวก — และกับลวดลายทอผ้า ที่การจัดวางเดียวกันกลายเป็นภาพ คำนี้ในที่นี้หมายถึงการปฏิบัติเชิงสร้างสรรค์ ไม่ใช่เลขศาสตร์: ทุกรูปทรงในหนังสือตรวจสอบได้ด้วยการคำนวณ
จัตุรัสสุริยะและกางเขนหูหิ้ว
จัตุรัสสุริยะคือตารางกลอันดับ 6 ที่สร้างขึ้นโดยตรงจากการระบายสีช่องทั้ง 36 ช่องด้วยสี่สี โดยไม่ต้องมีตารางช่วย การระบายสีเป็นไปตามรูปที่เรียกว่ากางเขนหูหิ้ว — โครงสร้างของเส้นที่สมมาตรรอบจุดศูนย์กลาง ซึ่งสำหรับอันดับ 6 มีอยู่เพียงสองรูปแบบเท่านั้น — และเกณฑ์สี่ข้อ การระบายสีที่เป็นไปตามเกณฑ์มีอยู่ 256 แบบพอดี แบ่งเป็นกางเขนละ 128 แบบ และทุกแบบให้ตารางกลที่สมบูรณ์: ทั้งแถว คอลัมน์ และเส้นทแยงมุมทั้งสอง การคำนวณทำซ้ำได้: โค้ดตรวจสอบอยู่บน Zenodo
ระบบแผ่นลาย 360 แผ่น
ระบบแผ่นลาย 360 แผ่นคือคลังคำศัพท์ลวดลายของ La Livrée d'Hermès: ตาราง 12 × 12 ช่องถูกแบ่งเป็นหกชั้น ชั้นละ 24 ช่อง และแต่ละชั้นรับหนึ่งภาพจาก 60 ภาพ (ตระกูลแกน 15 ตระกูล × ลักษณะ 4 แบบ) รวมทั้งสิ้น 360 แผ่น การเลือกแผ่นลายชั้นละหนึ่งแผ่นประกอบเป็นลวดลาย การเลือกทั้งหกชั้น แต่ละชั้นมีสองสถานะ ถอดความเป็นฉักลักษณ์ทั้ง 64 ของอี้จิง ระบบนี้ออกแบบมาเพื่อการเจาะบัตรแจ็คการ์ด: แผ่นลายแต่ละแผ่นคือบัตรเจาะรูหนึ่งใบ
เกณฑ์การเลื่อนครึ่งคาบ (ลวดลายรวมเป็นหนึ่ง)
ลวดลาย 12 × 12 เรียกว่ารวมเป็นหนึ่งเมื่อการเลื่อนลวดลายไปครึ่งคาบ — หกช่องในทั้งสองทิศทาง — ให้ผลเดียวกับการสลับภาพต้นกำเนิดทั้งสองของมัน บนแผ่นลาย 360 แผ่น เกณฑ์นี้คัดไว้ 8 ตระกูลจาก 15 ตระกูลพอดี คือตระกูลที่มีแกนทแยงเพียงหนึ่งแกน และให้ตารางที่แตกต่างกัน 512 ตาราง คิดเป็นการปูระนาบ 256 แบบ และวงโคจรสมมาตร 128 วง ตารางเหล่านี้ครึ่งหนึ่งพอดียังปิดลงบนหกหน้าของลูกบาศก์ได้ด้วย ได้แก่ตารางที่แกนทแยงเป็นชนิดหยาง ผลลัพธ์นี้ได้รับการพิสูจน์และตรวจสอบด้วยสคริปต์
คาร์เตอร์ ตัวเข้ารหัส
คาร์เตอร์คือการเข้ารหัสแบบซ่อนข้อมูล (steganography) ที่เขียนข้อความซึ่งเข้ารหัสลับแล้วลงในตารางสัญลักษณ์ ณ ตำแหน่งที่กำหนดโดยตัวอ้างอิงสาธารณะ — จัตุรัสสุริยะหรือแผ่นลาย 360 แผ่น ความลับมาจากการเข้ารหัสลับ (XChaCha20-Poly1305 กุญแจ 256 บิต) ไม่ใช่จากเรขาคณิต: การพิสูจน์ยังคงใช้ได้แม้รู้ตำแหน่งการจัดวาง ตัวอ้างอิงเป็นพารามิเตอร์ที่เปลี่ยนได้ โค้ดเป็นซอฟต์แวร์เสรี (AGPL v3) และมาพร้อมเวกเตอร์อ้างอิงที่ตรวจสอบได้ทีละขั้น
คำถามที่พบบ่อย
จัตุรัสสุริยะคืออะไร＋
ตารางกลอันดับ 6 ที่ได้โดยตรงจากการระบายสีช่องด้วยสี่สี ตามกางเขนหูหิ้วและเกณฑ์สี่ข้อ มีอยู่ 256 แบบพอดี ทุกแบบเป็นตารางกลทั้งแถว คอลัมน์ และเส้นทแยงมุมทั้งสอง
วิธีนี้สร้างตารางกลได้กี่ตาราง＋
256 ตารางที่อันดับ 6 — และนี่คือการระบายสีที่เป็นไปตามเกณฑ์ทั้งหมด ไม่ใช่เพียงตัวอย่าง เมื่อประกอบทีละสี่ตารางจะได้ตารางกลอันดับ 12 จำนวน 64 ตาราง ค่าคงตัว 870
กางเขนหูหิ้วคืออะไร＋
รูปของเส้นที่สมมาตรรอบจุดศูนย์กลางบนตาราง 6 × 6 ซึ่งเชื่อมช่องคู่เติมเต็มของตารางกลอันดับ 6 เป็นคู่ ๆ ภายใต้เกณฑ์ของหนังสือมีอยู่สองรูปพอดี ซึ่งเป็นภาพสะท้อนของกันและกัน
หนังสือฟรีหรือไม่＋
เป็นราคาตามใจผู้อ่าน: อ่านและดาวน์โหลดได้โดยไม่ต้องจ่าย และสนับสนุนได้หากต้องการ สัญญาอนุญาต CC BY 4.0 — คัดลอก แบ่งปัน และนำไปใช้ซ้ำได้อย่างเสรี รวมถึงการใช้เชิงพาณิชย์ โดยระบุที่มา
หาหนังสือและโค้ดได้ที่ไหน＋
หนังสืออยู่ที่ Zenodo (DOI 10.5281/zenodo.22722485) และที่ anibal-amiot.com ในสี่ภาษา โค้ดอยู่ที่ GitHub (anibaledel/livreedhermes) ภายใต้ AGPL v3 พร้อมสคริปต์ตรวจสอบสำหรับทุกผลลัพธ์
เกี่ยวข้องกับอี้จิงอย่างไร＋
ระบบแผ่นลาย 360 แผ่นประกอบลวดลายจากการเลือกแบบทวิภาคหกครั้ง ชั้นละหนึ่งครั้ง: นั่นคือโครงสร้างของฉักลักษณ์ 64 แบบ เว็บไซต์มีการเสี่ยงทายที่แสดงแต่ละฉักลักษณ์เป็นลวดลาย ความเกี่ยวข้องนี้เป็นเชิงโครงสร้าง — หกขีด หกชั้น — และไม่อ้างสิ่งใดนอกเหนือจากนั้น
ลวดลายรวมเป็นหนึ่งคืออะไร＋
ลวดลาย 12 × 12 ที่การเลื่อนครึ่งคาบให้ผลเท่ากับการสลับสองภาพของมัน: การปูลายจึงมีลวดลายเดียวแทนที่จะเป็นสองลวดลายสลับกัน มีอยู่ 512 แบบ ใน 128 วงโคจร ครึ่งหนึ่งปิดลงบนลูกบาศก์ได้
ลวดลายเหล่านี้ทอได้จริงหรือไม่＋
ได้: ระบบนี้ออกแบบมาเพื่อการเจาะบัตรแจ็คการ์ด โดยแผ่นลายแต่ละแผ่นคือบัตรหนึ่งใบ ไฟล์เวกเตอร์ของแผ่นลาย 360 แผ่นและจัตุรัส 256 ตารางอยู่ในคลังโค้ด ภายใต้ CC BY 4.0
คาร์เตอร์เป็นระบบเข้ารหัสลับหรือไม่＋
คาร์เตอร์ใช้การเข้ารหัสลับมาตรฐาน (XChaCha20-Poly1305) แล้วจัดวางผลลัพธ์ลงในตารางตามตัวอ้างอิงสาธารณะ ความปลอดภัยเป็นของการเข้ารหัสลับ ไม่ใช่ของเรขาคณิต การพิสูจน์ในบทความยังคงใช้ได้แม้รู้ตำแหน่งการจัดวาง มันไม่ใช่การเข้ารหัสลับแบบใหม่ และไม่ได้อ้างว่าเป็น
จะตรวจสอบผลลัพธ์ได้อย่างไร＋
ตัวเลขทุกตัวบนเว็บไซต์และในบันทึกวิชาการมาจากสคริปต์ในคลังโค้ด: กางเขนสองรูป จัตุรัส 256 ตาราง ตารางอันดับ 12 จำนวน 64 ตาราง ตาราง 512 ตารางและวงโคจร 128 วง ลูกบาศก์ สคริปต์อ่านข้อมูลที่เผยแพร่และทำงานเสร็จในไม่กี่นาที
อ่านเพิ่มเติม: อ่านหนังสือออนไลน์ ตัวเลขและแหล่งที่มา หรือประวัติเอกสาร เนื้อหาภายใต้ CC BY 4.0 โค้ดภายใต้ AGPL v3