Data and verification scripts for "A Half-Shift Criterion on Three-Colour 12×12 Grids"

Données et scripts de vérification accompagnant la note Un critère de demi-décalage sur des grilles 12×12 à trois couleurs, et sa restriction sur le cube , soumise au Journal of Mathematics and the Arts .

Cette note étudie un ensemble fini de grilles tricolores 12×12 issues d'un système de tissage Jacquard, et un critère unique qui leur est imposé : la translation d'une grille de la moitié de sa période doit reproduire la grille obtenue par inversion de ses deux couches génératrices. Ces scripts reproduisent chaque énoncé numérique du texte.

Scénarios

cube_edges.py— reconstruit le corpus à partir des données de couche, vérifie les hypothèses énoncées et reproduit les décomptes des sections 4, 6 et 8 : 1024 triplets, 512 grilles distinctes, 256 pavages ; la condition de sommet ; la règle des bords avec ses 512/256/128 ; les obstructions locales et globales ; le lemme de duplication ; et les décomptes d’orbites.

croisements.py— énumère les 1770 paires de couches et les 113 280 constructions, compte celles qui se posent seules, les quotients par le groupe de symétrie et reproduit la classification de la section 7.

cube_croisements.py— paires_croisees.pyles scripts plus longs dont les éléments ci-dessus ont été condensés ; ils rapportent les mêmes décomptes de manière plus détaillée et sont conservés à des fins de vérification croisée.

selection_ordre6.py— reproduit la section 8 : les 256 carrés d'ordre 6, leur regroupement en 64 formes d'ordre 12 et les 16 qui satisfont au critère.

croix_ansee.py— énumère les configurations de traits sur la grille 6×6 : 64 choix bruts, 8 appariements cohérents, exactement 2 admissibles.

verif_carre_magique.py— vérifie un carré d'ordre 6 donné : sommes magiques, associativité et les quatre conditions de couleur.

make_figures.py— régénère les chiffres du billet à partir des mêmes données.

Données

referent_256_v3.json— Les 256 cases d'ordre 6, avec leurs positions par couleur et chiralité.
referent_360_v3.json— Les 360 cartes, classées par famille, nature et niveau : 15 familles, 60 couches.
fonds_ecran_v1.json— La carte des niveaux et les 60 couches.

cube_edges.pyest une bibliothèque commune ; croisements.pyet en dépendent et doivent rester dans le même répertoire. et sont autonomes. Le temps d'exécution est inférieur à une minute pour les scripts principaux, et de quelques minutes pour les plus longs cube_croisements.py.make_figures.pyselection_ordre6.pypaires_croisees.py

Code publié sous licence AGPL v3. Le traité dont est issue la construction est déposé à doi:10.5281/zenodo.22722485 sous licence CC BY-NC 4.0.