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Chapitre VIII — Le Jeu : Les 360 plaques ajourées de La Livrée d'HermèsSTL, 3MF and SVG models of the 360 perforated plates, with generation scripts and bilingual documentation.
The Ansate Cross: A Self-Constructing Method for Order-6 Magic SquaresThe two order-six ansate crosses and the 256 colourings of the book that give magic squares. Under review; the manuscript is not public during review. Its code and data are in the verification-code record.
Article
v3.5
Under review (Mathematics Magazine)
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The Ansate Cross: Even-Order Realisation and Singly Even Colour SymmetryA pointwise four-class protocol for even-order magic squares: a common realisation theorem, the strict case, colour symmetry at singly even orders 6t (t odd), and growth by a periodic antipodal support. English and French, revision 223.
The Ansate Cross — verification code and dataIndependent audit, verification programs and data for the ansate-cross papers, including the figure scripts of the order-six article.
Unified Patterns — companion article, data and verification (half-shift criterion on three-colour 12 × 12 grids)Companion article 'From Ansate Cross Colourings to Unified Patterns and Sound Forms' (v2.20, with supplement C1–C6 and certificates) and the data and scripts of the half-shift note submitted to the Journal of Mathematics and the Arts.
Software
2.20
Half-shift note under review (Journal of Mathematics and the Arts); companion article: preprint
Axes and Level Sets of a Jacquard Pattern System — two companion notesA vocabulary of axes generated by an inverse doubling on the 12 × 12 square, and its identification with the level sets of a square-plate eigenmode.
One Object, Three Descriptions: Axes, Images and Grids of a Jacquard Pattern SystemThe axes, the sixty images and the 512 grids of the pattern system are shown, by exhaustive check, to present one finite structure.
Parity Figures as Moiré: What Is Exact and What Is NotPlaces the parity construction within the theory of moiré and separates what is exact from what is not.
Sign-Quotiented Doubling Modulo n: Cycle Structure, 2-Adic Synchronization, Lifting, and Forward-Closed Subsets — Four Working PapersMultiplication by 2 on Z/nZ after identifying x with −x, for every n: cycles, 2-adic lifting and the enumeration of forward-closed subsets.
Strict Log-Concavity Across All Scales for Exact-Height Plane Binary TreesEventual strict log-concavity of the coefficient columns of exact-height plane binary trees; working preprint, not yet read by a specialist.
La Livrée d'Hermès — compte rendu de travaux / progress reportProgress report on the work around the book: papers under review, deposits, results and open questions.
Four numerical readings of a grid of order n, with C = n² + 1: B (blue) = nr + c + 1, R (red) = C − B, V (grey) = nr + n − c, J (yellow) = C − V.
The two order-six ansate crosses are numbered cross 1 and cross 2 in the papers; cross 2 is the cross of the book's reference square. The plates of the book name them EGO and ALTER.
Alpha and omega are the cells of the smallest and largest numbers of a square (1 and 36 at order six).
Merging blue and red gives the three-tint (tricolour) patterns; the four-colour, three-colour and two-colour systems descend from one another.
A word on method
Verification programs, figure scripts and English editing were prepared with AI assistants (Claude, Anthropic; ChatGPT, OpenAI). Each deposit states this use; the author reviews all outputs and is responsible for the content.
Travaux — état actuel
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La Livrée d'HermèsArithmogéométrie des carrés magiques et leur transcription en un système de motifs pour métier Jacquard ; huit éditions linguistiques.
Chapitre VIII — Le Jeu : Les 360 plaques ajourées de La Livrée d'HermèsModèles STL, 3MF et SVG des 360 plaques ajourées, avec les scripts de génération et une documentation bilingue.
The Ansate Cross: A Self-Constructing Method for Order-6 Magic SquaresLes deux croix ansées d'ordre six et les 256 colorations du livre qui donnent des carrés magiques. En évaluation ; le manuscrit n'est pas public pendant l'évaluation. Son code et ses données sont dans la fiche du code de vérification.
Article
v3.5
En évaluation (Mathematics Magazine)
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The Ansate Cross: Even-Order Realisation and Singly Even Colour SymmetryUn protocole ponctuel à quatre classes pour les carrés magiques d'ordre pair : théorème commun de réalisation, cas strict, symétrie de couleur aux ordres simplement pairs 6t (t impair), croissance par un support antipodal périodique. Anglais et français, révision 223.
The Ansate Cross — verification code and dataAudit indépendant, programmes de vérification et données des articles sur la croix ansée, dont les scripts des figures de l'article d'ordre six.
Unified Patterns — companion article, data and verification (half-shift criterion on three-colour 12 × 12 grids)Article compagnon « Des colorations des croix ansées aux motifs Unified Patterns et aux formes sonores » (v2.20, avec le complément C1–C6 et les certificats), et données et scripts de la note sur le demi-décalage soumise au Journal of Mathematics and the Arts.
Logiciel
2.20
Note du demi-décalage en évaluation (Journal of Mathematics and the Arts) ; article compagnon : prépublication
Axes and Level Sets of a Jacquard Pattern System — two companion notesUn vocabulaire d'axes engendré par un doublement inverse sur le carré 12 × 12, et son identification avec les lignes de niveau d'un mode propre de plaque carrée.
One Object, Three Descriptions: Axes, Images and Grids of a Jacquard Pattern SystemLes axes, les soixante images et les 512 grilles du système de motifs forment une seule structure finie, vérifiée de façon exhaustive.
Parity Figures as Moiré: What Is Exact and What Is NotSitue la construction par parité dans la théorie du moiré et sépare ce qui est exact de ce qui ne l'est pas.
Sign-Quotiented Doubling Modulo n: Cycle Structure, 2-Adic Synchronization, Lifting, and Forward-Closed Subsets — Four Working PapersLa multiplication par 2 sur Z/nZ, en identifiant x et −x, pour tout n : cycles, relèvement 2-adique et dénombrement des sous-ensembles fermés vers l'avant.
Strict Log-Concavity Across All Scales for Exact-Height Plane Binary TreesLog-concavité stricte, à terme, des colonnes de coefficients des arbres binaires plans de hauteur exacte ; prépublication de travail, pas encore relue par un spécialiste.
La Livrée d'Hermès — compte rendu de travaux / progress reportCompte rendu des travaux autour du livre : articles en évaluation, dépôts, résultats et questions ouvertes.
Quatre lectures numériques d'une grille d'ordre n, avec C = n² + 1 : B (bleu) = nr + c + 1, R (rouge) = C − B, V (gris) = nr + n − c, J (jaune) = C − V.
Les articles numérotent les deux croix ansées d'ordre six croix 1 et croix 2 ; la croix 2 est celle du carré de référence du livre. Les planches du livre les nomment EGO et ALTER.
Alpha et oméga désignent les cases du plus petit et du plus grand nombre d'un carré (1 et 36 à l'ordre six).
La fusion du bleu et du rouge donne les motifs à trois teintes (tricolores) ; les systèmes quadricolore, tricolore et bicolore descendent l'un de l'autre.
Un mot sur la méthode
Les programmes de vérification, les scripts des figures et la relecture de l'anglais ont été préparés avec des assistants d'IA (Claude, Anthropic ; ChatGPT, OpenAI). Chaque dépôt le déclare ; l'auteur relit tout et répond du contenu.
